Solutions d'exercices
-
Exercice 10-1 : Calcul de la plus grande valeur propre par la méthode de la puissance n-ième
Solution (à télécharger). Programme (à télécharger) écrit en Python.
-
Exercice 10-2 : Calcul de la plus petite valeur propre par la méthode de la puissance n-ième de l’inverse
Solution (à télécharger). Programme (à télécharger) écrit en Python.
-
Exercice 10-4 : Valeurs propres et quotient de Rayleigh
Solution (à télécharger). Programme (à télécharger) écrit en Python.
-
Exercice 10-7 : Diagonalisation par l’algorithme QR
-
Exercice 10-9 : Localisation des valeurs propres − théorèmes de Guerschgorin
Projets
Calcul de spectres de Résonance Magnétique Nucléaire
À partir du hamiltonien décrivant le comportement de noyaux dans un champ magnétique, vous calculerez les fréquences et les intensités des rayonnements émis par quelques systèmes de spins. Télécharger le projet
Compléments
Traduction en Python d'exemples donnés en Scilab dans le livre :- Listing 10.1 : Construction de la matrice de Householder
Programme à télécharger - Listing 10.2 : Factorisation QR
Programme à télécharger - Listing 10.3 : Diagonalisation par QR
Ce programme (à télécharger) écrit en Python permet la diagonalisation d’une matrice par QR. Ce programme (à télécharger) donne un résultat similaire à l’aide de la bibliothèque Scipy.
Liens
Polycopiés des cours d'analyse numérique de MM. E Hairer et G. Wannerhttp://www.unige.ch/~hairer/polycop.html : voir ch. 5, valeurs et vecteurs propres